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Styling im Design ist die rein ästhetische Überarbeitung eines Produkts. Der wesentliche Zweck ist die Durchformung bzw. die durchgreifende Formgebung eines Produkts in einer konsequenten Formensprache, häufig mit dem Ziel verbunden, dem Produkt einen höheren Verkaufswert zu geben. Der Begriff Styling unterscheidet sich darin von dem allgemeineren Begriff Formgebung, die auch funktionelle Bedeutung haben kann. Der Gegensatz zum Funktionalismus führte zur Kritik der Oberflächlichkeit und fehlenden Notwendigkeit des Stylings.

Ein Beispiel ist das Stromlinien-Design (während des Art déco) der 1930er Jahre im Automobilbau, aber auch im sonstigen Produktdesign dieser Zeit sowie in der Architektur. Die Objekte wurden so gestaltet, dass eine kraftvolle fließende und dynamische Linienführung entsteht. Die Gestaltung war rein ästhetisch motiviert. Im Gegensatz dazu steht das funktionalistisch bestimmte Streben im Automobilbau, den Luftwiderstand (CW-Wert) eines Autos durch eine geeignete Formgebung zu verbessern.

Design [dɪˈzaɪn] (dt.: Gestaltung) bedeutet meist Entwurf oder Formgebung. Es ist ein Lehnwort aus dem Englischen, das wiederum aus dem lateinischen designare (dt.: (be)zeichnen) abgeleitet ist und in viele Sprachen Eingang gefunden hat. Design beinhaltet eine Vielzahl von Aspekten und geht über die rein äußerliche Form- und Farbgestaltung eines Objekts hinaus, vergleiche Disegno. Insbesondere umfasst Design auch die Auseinandersetzung des Designers mit der Funktion eines Objekts sowie mit dessen Interaktion mit einem Benutzer. Im Design-Prozess kann somit unter anderem Einfluss auf die Funktion, Bedienbarkeit und Lebensdauer eines Objekts genommen werden, was besonders beim Design industriell gefertigter Produkte relevant ist.

Ein Beispiel ist das Stromlinien-Design (während des Art déco) der 1930er Jahre im Automobilbau, aber auch im sonstigen Produktdesign dieser Zeit sowie in der Architektur. Die Objekte wurden so gestaltet, dass eine kraftvolle fließende und dynamische Linienführung entsteht. Die Gestaltung war rein ästhetisch motiviert. Im Gegensatz dazu steht das funktionalistisch bestimmte Streben im Automobilbau, den Luftwiderstand (CW-Wert) eines Autos durch eine geeignete Formgebung zu verbessern.





In der Mathematik ist eine Funktion (lateinisch functio) oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, {\displaystyle x} x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, {\displaystyle y} y-Wert) zuordnet.

Der Funktionsbegriff wird in der Literatur unterschiedlich definiert, jedoch geht man generell von der Vorstellung aus, dass Funktionen mathematischen Objekten mathematische Objekte zuordnen, zum Beispiel jeder reellen Zahl deren Quadrat.

Das Konzept der Funktion oder Abbildung nimmt in der modernen Mathematik eine zentrale Stellung ein; es enthält als Spezialfälle unter anderem parametrische Kurven, Skalar- und Vektorfelder, Transformationen, Operationen, Operatoren und vieles mehr.



Erste Ansätze zu einer impliziten Verwendung des Funktionsbegriffs in Tabellenform (Schattenlänge abhängig von der Tageszeit, Sehnenlängen abhängig vom Zentriwinkel etc) sind bereits in der Antike zu erkennen.

Den ersten Beleg einer expliziten Definition des Funktionsbegriffs findet man bei Nikolaus von Oresme, der im 14. Jahrhundert Abhängigkeiten sich ändernder Größen (Wärme, Bewegung etc) graphisch durch senkrecht aufeinander stehende Strecken (longitudo, latitudo) darstellte.[1] Am Beginn des Prozesses zur Entwicklung des Funktionsbegriffs stehen Descartes und Fermat, die mit Hilfe der von Vieta eingeführten Variablen die analytische Methode der Einführung von Funktionen entwickelten.[2] Funktionale Abhängigkeiten sollten durch Gleichungen wie zum Beispiel {\displaystyle y=x^{2}} y=x^{2} dargestellt werden.

In der Schulmathematik wurde dieser naive Funktionsbegriff bis weit in die zweite Hälfte des 20. Jahrhunderts beibehalten. Die erste Umschreibung des Funktionsbegriffs nach dieser Idee stammt von Gregory in seinem 1667 erschienenen Buch Vera circuli et hyperbolae quadratura. Der Begriff Funktion kommt wohl erstmals 1673 in einem Manuskript von Leibniz auf, der in seiner Abhandlung von 1692 De linea ex lineis numero infinitis ordinatim ductis auch die Begriffe „Konstante“, „Variable“, „Ordinate“ und „Abszisse“ benutzt. Im Schriftwechsel zwischen Leibniz und Johann I Bernoulli wird der Funktionsbegriff von der Geometrie losgelöst und in die Algebra übertragen. In Beiträgen von 1706, 1708 und 1718 stellt Bernoulli diese Entwicklung dar. 1748 präzisiert Leonhard Euler, ein Schüler Johann Bernoullis, in seinem Buch Introductio in analysin infinitorum den Funktionsbegriff weiter.[3]

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